يحتوي كيس على 11 كريّة متماثلة، لا نفرّق بينها باللمس، موزعة كما يلي: 2 كريّات بيضاء مرقّمة بالأرقام 1، 3؛ و 4 كريّات حمراء مرقّمة بالأرقام التالية: 0، 1 و 3؛ و 5 كريّات خضراء مرقّمة بالأرقام التالية: 0، 1، 1، 3 و 4.
أوّلا: نسحب عشوائيّا، وفي آن واحد 3 كريّات من الكيس، ونعتبر الحوادث التالية: الحادث A: "الحصول على 3 كريّات من نفس اللون"، والحادث B: "الحصول على 3 كريات جداء أرقامها عدد فردي"، والحادث C: "الحصول على 3 كريات جداء أرقامها عدد زوجي".
1. المطلوب:
أ. أحسب P(A) إحتمال الحادثة A، وبيّن أنّ: P(B)=56/165، ثمّ إستنتج P(C)؛
ب. أحسب الإحتمال الشرطي PA(B).
2. x هو المتغيّر العشوائي، الذي يرفق بكلّ عمليّة سحب ل 3 كريّات، عدد الكريّات التي تحمل رقما زوجيا. المطلوب:
أ. عيّن قانون الإحتمال للمتغيّر العشوائي x، ثمّ أحسب أمله الرياضياتي E(x)؛
ب. أحسب إحتمال الحادثة (x>1).
ثانيا: نسحب الآن من الكيس 3 كريات على التوالي، وبدون إرجاع؛ والمطلوب: أحسب إحتمال الحادثة D: "الحصول على 3 كريات جداء أرقامها معدوم".
ليست هناك تعليقات